Professores Explicam:
Probabilidade e Jogos de Azar,
com João Papalardo
Único Educacional Por Marina Oba em 25/07/2020
Nesta edição do Professores Explicam, a Folha conversou com o professor de Matemática João Papalardo sobre a relação entre os jogos de azar e o estudo da probabilidade, inclusive citando jogos em que a matemática te daria uma vantagem. João é formado em Matemática na UnB, estando agora fazendo doutorado em álgebra. Além disso, é o responsável pela turma olímpica de matemática do Único, com aulas toda quinta-feira, das 18h às 19h.
Folha Única (FU): O que é probabilidade?
João Papalardo (JP): Bom, a probabilidade é a área da matemática que estuda, entre muitas outras coisas, a chance de certos resultados em experimentos, mas isso explicando de forma bem resumida; a probabilidade é capaz de muitas outras coisas. Falando de matemática pura, é muito difícil achar uma área da matemática que não passe por probabilidade. Hoje, felizmente, a probabilidade parou de ser só matemática aplicada e passou a ser considerada matemática pura.
FU: Como jogos de azar se relacionam com o estudo da probabilidade?
JP: Então, as primeiras tentativas do ser humano de criar um modelo probabilístico de verdade foi para tentar prever os resultados de jogos de azar. Mesmo as pessoas na era medieval, que jogavam dados e cartas, tinham um conhecimento intuitivo de matemática e probabilidade com base nos padrões de resultados. Inclusive, os primeiros teoremas provenientes de investigação na área da probabilidade diziam respeito justamente a esses jogos. Por exemplo, a Lei dos Grandes Números, um teorema fundamental da probabilidade.
FU: Em qual jogo esse conhecimento te daria maior vantagem?
JP: Não conheço muitos exemplos de jogos, então não posso te dar uma resposta definitiva, mas posso te dar dois exemplos em que o estudo da probabilidade te daria uma vantagem comparativa.
O primeiro é o 21 (ou Black Jack), que é um jogo cujo objetivo é fazer com que sua soma se aproxime ao máximo de 21, sem ultrapassar esse número. Uma pessoa cuida do baralho e vai virando as cartas até que os jogadores peçam para parar. Dessa forma, saber quantas cartas ainda tem no baralho, quais já foram sorteadas e quais ainda podem ser te ajuda a saber se é melhor pedir mais uma carta ou ficar apenas com as que você já tem. Isso é conhecido como “contar cartas”. Dizem que é difícil de aprender, e eu nunca fiz, mas também dizem que é interessante ter essa vantagem no jogo.
Outra coisa que ficou muito famosa foi o Problema de Monty Hall, algo que inclusive acontecia em programas brasileiros. Ele é assim: um programa de televisão te mostra três portas fechadas, sendo que atrás de apenas uma delas está o grande prêmio. O participante deve escolher uma das três portas. Depois da escolha, o apresentador abre uma das outras duas portas, revelando que está vazia, e te oferece a oportunidade de mudar a sua escolha. Por incrível que pareça, a estratégia que te dá mais chance de ganhar é mudar a sua escolha, com chance de vitória de 2/3, mas as pessoas tendem a pensar que a chance da outra porta seria de 1/2. Esse problema é muito famoso justamente porque ele parece paradoxal. Então, algumas pessoas entenderam isso, difundiram a resposta e todos os participantes passaram a querer mudar a resposta. Percebendo que as probabilidades estavam ficando contra o programa, esse jogo foi parando de ser feito na televisão.